Derivada de ln(x+k)

1. Sustituimos $u = k + x$.

2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(k + x\right)$:

   1. diferenciamos $k + x$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      2. La derivada de una constante $k$ es igual a cero.

      Como resultado de: $1$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\frac{1}{k + x}$

4. Simplificamos:

   $\frac{1}{k + x}$

Respuesta:

$\frac{1}{k + x}$