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Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Expresiones idénticas
ln((x^ dos +a)^ cero . cinco)
ln((x al cuadrado más a) en el grado 0.5)
ln((x en el grado dos más a) en el grado cero . cinco)
ln((x2+a)0.5)
lnx2+a0.5
ln((x²+a)^0.5)
ln((x en el grado 2+a) en el grado 0.5)
lnx^2+a^0.5
Expresiones semejantes
ln((x^2-a)^0.5)
Expresiones con funciones
ln
ln(e^(2*x)+1)
ln(ax)
ln(x+sqrt(a^2+x^2))
ln4x
ln(3x²)

Derivada de ln((x^2+a)^0.5)

Solución

Ha introducido [src]

   /   ________\
   |  /  2     |
log\\/  x  + a /

$$\log{\left(\sqrt{a + x^{2}} \right)}$$

log(sqrt(x^2 + a))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{a + x^{2}}$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \sqrt{a + x^{2}}$ :
1. Sustituimos $u = a + x^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(a + x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $a + x^{2}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $a$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{x}{\sqrt{a + x^{2}}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{x}{a + x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x}{a + x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x}{a + x^{2}}$

Primera derivada [src]

  x   
------
 2    
x  + a

$$\frac{x}{a + x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        2 
     2*x  
1 - ------
         2
    a + x 
----------
       2  
  a + x

$$\frac{- \frac{2 x^{2}}{a + x^{2}} + 1}{a + x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /         2 \
    |      4*x  |
2*x*|-3 + ------|
    |          2|
    \     a + x /
-----------------
            2    
    /     2\     
    \a + x /

$$\frac{2 x \left(\frac{4 x^{2}}{a + x^{2}} - 3\right)}{\left(a + x^{2}\right)^{2}}$$

Simplificar

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