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y=5x+4/√x^2-5x-2

Derivada de y=5x+4/√x^2-5x-2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        4             
5*x + ------ - 5*x - 2
           2          
        ___           
      \/ x            
$$\left(- 5 x + \left(5 x + \frac{4}{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}\right)\right) - 2$$
5*x + 4/(sqrt(x))^2 - 5*x - 2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos .

          2. Según el principio, aplicamos: tenemos

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. Sustituimos .

            2. Según el principio, aplicamos: tenemos

            3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

              1. Según el principio, aplicamos: tenemos

              Como resultado de la secuencia de reglas:

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-4 
---
  2
 x 
$$- \frac{4}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
8 
--
 3
x 
$$\frac{8}{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
-24 
----
  4 
 x  
$$- \frac{24}{x^{4}}$$
Gráfico
Derivada de y=5x+4/√x^2-5x-2