Sr Examen

Derivada de y=2tgx-3sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
2*tan(x) - 3*sin(x)
$$- 3 \sin{\left(x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}$$
2*tan(x) - 3*sin(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                    2   
2 - 3*cos(x) + 2*tan (x)
$$- 3 \cos{\left(x \right)} + 2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2$$
Segunda derivada [src]
             /       2   \       
3*sin(x) + 4*\1 + tan (x)/*tan(x)
$$4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
                          2                          
             /       2   \         2    /       2   \
3*cos(x) + 4*\1 + tan (x)/  + 8*tan (x)*\1 + tan (x)/
$$4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 8 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=2tgx-3sinx