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y=2/x-4/x^5-5x^3

Derivada de y=2/x-4/x^5-5x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
2   4       3
- - -- - 5*x 
x    5       
    x        
$$- 5 x^{3} + \left(- \frac{4}{x^{5}} + \frac{2}{x}\right)$$
2/x - 4/x^5 - 5*x^3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      2   2    20
- 15*x  - -- + --
           2    6
          x    x 
$$- 15 x^{2} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{20}{x^{6}}$$
Segunda derivada [src]
  /  60          2 \
2*|- -- - 15*x + --|
  |   7           3|
  \  x           x /
$$2 \left(- 15 x + \frac{2}{x^{3}} - \frac{60}{x^{7}}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /     2    140\
6*|-5 - -- + ---|
  |      4     8|
  \     x     x /
$$6 \left(-5 - \frac{2}{x^{4}} + \frac{140}{x^{8}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=2/x-4/x^5-5x^3