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y=2/x-4/x^5-5x^3

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Expresiones idénticas
y= dos /x- cuatro /x^ cinco -5x^ tres
y es igual a 2 dividir por x menos 4 dividir por x en el grado 5 menos 5x al cubo
y es igual a dos dividir por x menos cuatro dividir por x en el grado cinco menos 5x en el grado tres
y=2/x-4/x5-5x3
y=2/x-4/x⁵-5x³
y=2/x-4/x en el grado 5-5x en el grado 3
y=2 dividir por x-4 dividir por x^5-5x^3
Expresiones semejantes
y=2/x-4/x^5+5x^3
y=2/x+4/x^5-5x^3

Derivada de la función/ y=2/x/ x-4/x/ 4/x^5/ y=2/x-4/x^5-5x^3

Derivada de y=2/x-4/x^5-5x^3

Solución

Ha introducido [src]

2   4       3
- - -- - 5*x 
x    5       
    x

$$- 5 x^{3} + \left(- \frac{4}{x^{5}} + \frac{2}{x}\right)$$

2/x - 4/x^5 - 5*x^3

Solución detallada

diferenciamos $- 5 x^{3} + \left(- \frac{4}{x^{5}} + \frac{2}{x}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \frac{4}{x^{5}} + \frac{2}{x}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{2}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{5}{x^{6}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{20}{x^{6}}$
  Como resultado de: $- \frac{2}{x^{2}} + \frac{20}{x^{6}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $- 15 x^{2}$
Como resultado de: $- 15 x^{2} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{20}{x^{6}}$
Simplificamos:

$\frac{- 15 x^{8} - 2 x^{4} + 20}{x^{6}}$

Respuesta:

$\frac{- 15 x^{8} - 2 x^{4} + 20}{x^{6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2   2    20
- 15*x  - -- + --
           2    6
          x    x

$$- 15 x^{2} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{20}{x^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  60          2 \
2*|- -- - 15*x + --|
  |   7           3|
  \  x           x /

$$2 \left(- 15 x + \frac{2}{x^{3}} - \frac{60}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     2    140\
6*|-5 - -- + ---|
  |      4     8|
  \     x     x /

$$6 \left(-5 - \frac{2}{x^{4}} + \frac{140}{x^{8}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=2/x-4/x^5-5x^3