Derivada de y=8x^4-1/5x^15+4x^3+9

1. diferenciamos $\left(4 x^{3} + \left(- \frac{x^{15}}{5} + 8 x^{4}\right)\right) + 9$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $4 x^{3} + \left(- \frac{x^{15}}{5} + 8 x^{4}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- \frac{x^{15}}{5} + 8 x^{4}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $32 x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{15}$ tenemos $15 x^{14}$

            Entonces, como resultado: $- 3 x^{14}$

         Como resultado de: $- 3 x^{14} + 32 x^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $12 x^{2}$

      Como resultado de: $- 3 x^{14} + 32 x^{3} + 12 x^{2}$

   2. La derivada de una constante $9$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 3 x^{14} + 32 x^{3} + 12 x^{2}$

2. Simplificamos:

   $x^{2} \left(- 3 x^{12} + 32 x + 12\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(- 3 x^{12} + 32 x + 12\right)$