cos(x) 2*-------------------- sin(x)*sin(x)*sin(x)
2*(cos(x)/(((sin(x)*sin(x))*sin(x))))
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Entonces, como resultado:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2 6*cos (x) - ------- - --------- 2 4 sin (x) sin (x)
/ 2 \ | 3*cos (x)| 8*|2 + ---------|*cos(x) | 2 | \ sin (x) / ------------------------ 3 sin (x)
/ / 2 \\ | 2 | 20*cos (x)|| | 3*cos (x)*|11 + ----------|| | 2 | 2 || | 27*cos (x) \ sin (x) /| -2*|8 + ---------- + ---------------------------| | 2 2 | \ sin (x) sin (x) / ------------------------------------------------- 2 sin (x)
/ / 2 \\ | 2 | 20*cos (x)|| | 3*cos (x)*|11 + ----------|| | 2 | 2 || | 27*cos (x) \ sin (x) /| -2*|8 + ---------- + ---------------------------| | 2 2 | \ sin (x) sin (x) / ------------------------------------------------- 2 sin (x)