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y=7(4^√e^x+7)

Derivada de y=7(4^√e^x+7)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  / /     x\    \
  | |  ___ |    |
  | \\/ E  /    |
7*\4         + 7/
$$7 \left(4^{\left(\sqrt{e}\right)^{x}} + 7\right)$$
7*(4^((sqrt(E))^x) + 7)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Sustituimos .

      2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      3. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   /     x\  x                  
   |  ___ |  -                  
   \\/ E  /  2           /  ___\
7*4        *e *log(4)*log\\/ E /
$$7 \cdot 4^{\left(\sqrt{e}\right)^{x}} e^{\frac{x}{2}} \log{\left(4 \right)} \log{\left(\sqrt{e} \right)}$$
Segunda derivada [src]
   / x\ / x                       \                  
   | -| | -                       |                  
   | 2| | 2                       |                  
   \e / |e     x           /  ___\|           /  ___\
7*4    *|-- + e *log(4)*log\\/ E /|*log(4)*log\\/ E /
        \2                        /                  
$$7 \cdot 4^{e^{\frac{x}{2}}} \left(\frac{e^{\frac{x}{2}}}{2} + e^{x} \log{\left(4 \right)} \log{\left(\sqrt{e} \right)}\right) \log{\left(4 \right)} \log{\left(\sqrt{e} \right)}$$
Tercera derivada [src]
   / x\ / x                                                    \                  
   | -| | -                        3*x                         |                  
   | 2| | 2                        ---      x           /  ___\|                  
   \e / |e       2       2/  ___\   2    3*e *log(4)*log\\/ E /|           /  ___\
7*4    *|-- + log (4)*log \\/ E /*e    + ----------------------|*log(4)*log\\/ E /
        \4                                         2           /                  
$$7 \cdot 4^{e^{\frac{x}{2}}} \left(e^{\frac{3 x}{2}} \log{\left(4 \right)}^{2} \log{\left(\sqrt{e} \right)}^{2} + \frac{e^{\frac{x}{2}}}{4} + \frac{3 e^{x} \log{\left(4 \right)} \log{\left(\sqrt{e} \right)}}{2}\right) \log{\left(4 \right)} \log{\left(\sqrt{e} \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=7(4^√e^x+7)