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y=5^x+x^5-5x+5
Derivada de la función/ y=5^x/ x+x^5/ y=5^x+x^5-5x+5

Derivada de y=5^x+x^5-5x+5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 x    5          
5  + x  - 5*x + 5
(−5x+(5x+x5))+5\left(- 5 x + \left(5^{x} + x^{5}\right)\right) + 5 
5^x + x^5 - 5*x + 5
Solución detallada

  1. diferenciamos (−5x+(5x+x5))+5\left(- 5 x + \left(5^{x} + x^{5}\right)\right) + 5 miembro por miembro:

    1. diferenciamos −5x+(5x+x5)- 5 x + \left(5^{x} + x^{5}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 5x+x55^{x} + x^{5} miembro por miembro:

        1. ddx5x=5xlog⁡(5)\frac{d}{d x} 5^{x} = 5^{x} \log{\left(5 \right)}

        2. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

        Como resultado de: 5xlog⁡(5)+5x45^{x} \log{\left(5 \right)} + 5 x^{4}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: −5-5

      Como resultado de: 5xlog⁡(5)+5x4−55^{x} \log{\left(5 \right)} + 5 x^{4} - 5

    2. La derivada de una constante 55 es igual a cero.

    Como resultado de: 5xlog⁡(5)+5x4−55^{x} \log{\left(5 \right)} + 5 x^{4} - 5

Respuesta:

5xlog⁡(5)+5x4−55^{x} \log{\left(5 \right)} + 5 x^{4} - 5

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000000020000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        4    x       
-5 + 5*x  + 5 *log(5)
5xlog⁡(5)+5x4−55^{x} \log{\left(5 \right)} + 5 x^{4} - 5
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    3    x    2   
20*x  + 5 *log (5)
5xlog⁡(5)2+20x35^{x} \log{\left(5 \right)}^{2} + 20 x^{3}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    2    x    3   
60*x  + 5 *log (5)
5xlog⁡(5)3+60x25^{x} \log{\left(5 \right)}^{3} + 60 x^{2}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=5^x+x^5-5x+5
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