Derivada de y=5^x+x^5-5x+5

1. diferenciamos $\left(- 5 x + \left(5^{x} + x^{5}\right)\right) + 5$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 5 x + \left(5^{x} + x^{5}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $5^{x} + x^{5}$ miembro por miembro:

         1. $\frac{d}{d x} 5^{x} = 5^{x} \log{\left(5 \right)}$

         2. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         Como resultado de: $5^{x} \log{\left(5 \right)} + 5 x^{4}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-5$

      Como resultado de: $5^{x} \log{\left(5 \right)} + 5 x^{4} - 5$

   2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

   Como resultado de: $5^{x} \log{\left(5 \right)} + 5 x^{4} - 5$

Respuesta:

$5^{x} \log{\left(5 \right)} + 5 x^{4} - 5$