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y'=(⅓x+3/x²-3)'

Derivada de y'=(⅓x+3/x²-3)'

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x   3     
- + -- - 3
3    2    
    x     
$$\left(\frac{x}{3} + \frac{3}{x^{2}}\right) - 3$$
x/3 + 3/x^2 - 3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
1   6 
- - --
3    3
    x 
$$\frac{1}{3} - \frac{6}{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
18
--
 4
x 
$$\frac{18}{x^{4}}$$
Tercera derivada [src]
-72 
----
  5 
 x  
$$- \frac{72}{x^{5}}$$
3-я производная [src]
-72 
----
  5 
 x  
$$- \frac{72}{x^{5}}$$
Gráfico
Derivada de y'=(⅓x+3/x²-3)'