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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Gráfico de la función y =:
(x+6)/x^2
Expresiones idénticas
(x+ seis)/x^ dos
(x más 6) dividir por x al cuadrado
(x más seis) dividir por x en el grado dos
(x+6)/x2
x+6/x2
(x+6)/x²
(x+6)/x en el grado 2
x+6/x^2
(x+6) dividir por x^2
Expresiones semejantes
(x-6)/x^2

Derivada de la función/ (x+6)/x/ (x+6)/x^2

Derivada de (x+6)/x^2

Solución

Ha introducido [src]

x + 6
-----
   2 
  x

$$\frac{x + 6}{x^{2}}$$

(x + 6)/x^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x + 6$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 6$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{x^{2} - 2 x \left(x + 6\right)}{x^{4}}$
Simplificamos:

$- \frac{x + 12}{x^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{x + 12}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1    2*(x + 6)
-- - ---------
 2        3   
x        x

$$\frac{1}{x^{2}} - \frac{2 \left(x + 6\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     3*(6 + x)\
2*|-2 + ---------|
  \         x    /
------------------
         3        
        x

$$\frac{2 \left(-2 + \frac{3 \left(x + 6\right)}{x}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    4*(6 + x)\
6*|3 - ---------|
  \        x    /
-----------------
         4       
        x

$$\frac{6 \left(3 - \frac{4 \left(x + 6\right)}{x}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x+6)/x^2