Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Integral de d{x}:
y(x)
Expresiones idénticas
y(x)=cos*(cuatro *x^ tres)
y(x) es igual a coseno de multiplicar por (4 multiplicar por x al cubo )
y(x) es igual a coseno de multiplicar por (cuatro multiplicar por x en el grado tres)
y(x)=cos*(4*x3)
yx=cos*4*x3
y(x)=cos*(4*x³)
y(x)=cos*(4*x en el grado 3)
y(x)=cos(4x^3)
y(x)=cos(4x3)
yx=cos4x3
yx=cos4x^3
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(3)^(2)*x
cos(5-3*x)
cos/sin
cos(7*x)
cos(x+1)/2

Derivada de y(x)=cos(4x^3)

Ha introducido [src]

   /   3\
cos\4*x /

$$\cos{\left(4 x^{3} \right)}$$

cos(4*x^3)

Solución detallada

Sustituimos $u = 4 x^{3}$ .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x^{3}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $12 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 12 x^{2} \sin{\left(4 x^{3} \right)}$

Respuesta:

$- 12 x^{2} \sin{\left(4 x^{3} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2    /   3\
-12*x *sin\4*x /

$$- 12 x^{2} \sin{\left(4 x^{3} \right)}$$

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Segunda derivada [src]

      /   3    /   3\      /   3\\
-24*x*\6*x *cos\4*x / + sin\4*x //

$$- 24 x \left(6 x^{3} \cos{\left(4 x^{3} \right)} + \sin{\left(4 x^{3} \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

   /     /   3\       3    /   3\       6    /   3\\
24*\- sin\4*x / - 36*x *cos\4*x / + 72*x *sin\4*x //

$$24 \left(72 x^{6} \sin{\left(4 x^{3} \right)} - 36 x^{3} \cos{\left(4 x^{3} \right)} - \sin{\left(4 x^{3} \right)}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y(x)=cos*(4*x^3)