Sr Examen
Otras calculadoras
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- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^-3
-
Derivada de x*2
-
Derivada de x^4*sin(x)
-
Derivada de tan(x)*sin(x)
-
Expresiones idénticas
- tres ^sqrt(x)
- 3 en el grado raíz cuadrada de (x)
- tres en el grado raíz cuadrada de (x)
- 3^√(x)
- 3sqrt(x)
- 3sqrtx
- 3^sqrtx
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2)
- sqrt(x/2)
- sqrt(1+x^2)
- sqrt^3
- sqrtx*sinx
Derivada de 3^sqrt(x)
Solución
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Respuesta:
Primera derivada
[src]
___
\/ x
3 *log(3)
-------------
___
2*\/ x
$$\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada
[src]
___
\/ x / 1 log(3)\
3 *|- ---- + ------|*log(3)
| 3/2 x |
\ x /
-------------------------------
4
$$\frac{3^{\sqrt{x}} \left(\frac{\log{\left(3 \right)}}{x} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \log{\left(3 \right)}}{4}$$
Tercera derivada
[src]
___ / 2 \
\/ x | 3 log (3) 3*log(3)|
3 *|---- + ------- - --------|*log(3)
| 5/2 3/2 2 |
\x x x /
-----------------------------------------
8
$$\frac{3^{\sqrt{x}} \left(- \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{x^{2}} + \frac{\log{\left(3 \right)}^{2}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}\right) \log{\left(3 \right)}}{8}$$
Gráfico