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3^sqrt(x)
Derivada de la función/ sqrt(x)/ 3^sqrt(x)

Derivada de 3^sqrt(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ___
 \/ x 
3
$$3^{\sqrt{x}}$$ 
3^(sqrt(x))
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   ___       
 \/ x        
3     *log(3)
-------------
       ___   
   2*\/ x
$$\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   ___                         
 \/ x  /   1     log(3)\       
3     *|- ---- + ------|*log(3)
       |   3/2     x   |       
       \  x            /       
-------------------------------
               4
$$\frac{3^{\sqrt{x}} \left(\frac{\log{\left(3 \right)}}{x} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \log{\left(3 \right)}}{4}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   ___ /          2              \       
 \/ x  | 3     log (3)   3*log(3)|       
3     *|---- + ------- - --------|*log(3)
       | 5/2      3/2        2   |       
       \x        x          x    /       
-----------------------------------------
                    8
$$\frac{3^{\sqrt{x}} \left(- \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{x^{2}} + \frac{\log{\left(3 \right)}^{2}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}\right) \log{\left(3 \right)}}{8}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de 3^sqrt(x)
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