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y=4x^2sqrt(x)+10sqrt(x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=4x^2sqrt(x)+10sqrt(x)
y es igual a 4x al cuadrado raíz cuadrada de (x) más 10 raíz cuadrada de (x)
y=4x^2√(x)+10√(x)
y=4x2sqrt(x)+10sqrt(x)
y=4x2sqrtx+10sqrtx
y=4x²sqrt(x)+10sqrt(x)
y=4x en el grado 2sqrt(x)+10sqrt(x)
y=4x^2sqrtx+10sqrtx
Expresiones semejantes
y=4x^2sqrt(x)-10sqrt(x)

Derivada de la función/ sqrt(x)/ y=4x^2/ y=4x^2sqrt(x)+10sqrt(x)

Derivada de y=4x^2sqrt(x)+10sqrt(x)

Solución

Ha introducido [src]

   2   ___        ___
4*x *\/ x  + 10*\/ x

$$\sqrt{x} 4 x^{2} + 10 \sqrt{x}$$

(4*x^2)*sqrt(x) + 10*sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x} 4 x^{2} + 10 \sqrt{x}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = 4 x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $8 x$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $10 x^{\frac{3}{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{5}{\sqrt{x}}$
Como resultado de: $10 x^{\frac{3}{2}} + \frac{5}{\sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{5 \left(2 x^{2} + 1\right)}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{5 \left(2 x^{2} + 1\right)}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  5         3/2
----- + 10*x   
  ___          
\/ x

$$10 x^{\frac{3}{2}} + \frac{5}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    ___     1   \
5*|3*\/ x  - ------|
  |             3/2|
  \          2*x   /

$$5 \left(3 \sqrt{x} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    1 \
15*|2 + --|
   |     2|
   \    x /
-----------
      ___  
  4*\/ x

$$\frac{15 \left(2 + \frac{1}{x^{2}}\right)}{4 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=4x^2sqrt(x)+10sqrt(x)