Sr Examen

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(z*sh(z))/(z+1)^2

Derivada de (z*sh(z))/(z+1)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
z*sinh(z)
---------
        2
 (z + 1) 
$$\frac{z \sinh{\left(z \right)}}{\left(z + 1\right)^{2}}$$
(z*sinh(z))/(z + 1)^2
Gráfica
Primera derivada [src]
z*cosh(z) + sinh(z)   z*(-2 - 2*z)*sinh(z)
------------------- + --------------------
             2                     4      
      (z + 1)               (z + 1)       
$$\frac{z \left(- 2 z - 2\right) \sinh{\left(z \right)}}{\left(z + 1\right)^{4}} + \frac{z \cosh{\left(z \right)} + \sinh{\left(z \right)}}{\left(z + 1\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
                        4*(z*cosh(z) + sinh(z))   6*z*sinh(z)
2*cosh(z) + z*sinh(z) - ----------------------- + -----------
                                 1 + z                     2 
                                                    (1 + z)  
-------------------------------------------------------------
                                  2                          
                           (1 + z)                           
$$\frac{z \sinh{\left(z \right)} + \frac{6 z \sinh{\left(z \right)}}{\left(z + 1\right)^{2}} + 2 \cosh{\left(z \right)} - \frac{4 \left(z \cosh{\left(z \right)} + \sinh{\left(z \right)}\right)}{z + 1}}{\left(z + 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
                        6*(2*cosh(z) + z*sinh(z))   18*(z*cosh(z) + sinh(z))   24*z*sinh(z)
3*sinh(z) + z*cosh(z) - ------------------------- + ------------------------ - ------------
                                  1 + z                            2                    3  
                                                            (1 + z)              (1 + z)   
-------------------------------------------------------------------------------------------
                                                 2                                         
                                          (1 + z)                                          
$$\frac{z \cosh{\left(z \right)} - \frac{24 z \sinh{\left(z \right)}}{\left(z + 1\right)^{3}} + 3 \sinh{\left(z \right)} - \frac{6 \left(z \sinh{\left(z \right)} + 2 \cosh{\left(z \right)}\right)}{z + 1} + \frac{18 \left(z \cosh{\left(z \right)} + \sinh{\left(z \right)}\right)}{\left(z + 1\right)^{2}}}{\left(z + 1\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de (z*sh(z))/(z+1)^2