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Derivada de:
Derivada de sin(x/2)
Derivada de (x^2-1)/(x*3+1)
Derivada de 1-x
Derivada de 5^x
Expresiones idénticas
y=(x^ siete -x^ tres - tres)^ cinco
y es igual a (x en el grado 7 menos x al cubo menos 3) en el grado 5
y es igual a (x en el grado siete menos x en el grado tres menos tres) en el grado cinco
y=(x7-x3-3)5
y=x7-x3-35
y=(x⁷-x³-3)⁵
y=(x en el grado 7-x en el grado 3-3) en el grado 5
y=x^7-x^3-3^5
Expresiones semejantes
y=(x^7-x^3+3)^5
y=(x^7+x^3-3)^5

Derivada de la función/ x^3-3/ y=(x^7-x^3-3)^5

Derivada de y=(x^7-x^3-3)^5

Solución

Ha introducido [src]

             5
/ 7    3    \ 
\x  - x  - 3/

$$\left(\left(x^{7} - x^{3}\right) - 3\right)^{5}$$

(x^7 - x^3 - 3)^5

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{7} - x^{3}\right) - 3$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{7} - x^{3}\right) - 3\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{7} - x^{3}\right) - 3$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{7} - x^{3}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
    Como resultado de: $7 x^{6} - 3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $7 x^{6} - 3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$5 \left(7 x^{6} - 3 x^{2}\right) \left(\left(x^{7} - x^{3}\right) - 3\right)^{4}$
Simplificamos:

$x^{2} \left(35 x^{4} - 15\right) \left(- x^{7} + x^{3} + 3\right)^{4}$

Respuesta:

$x^{2} \left(35 x^{4} - 15\right) \left(- x^{7} + x^{3} + 3\right)^{4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             4                  
/ 7    3    \  /      2       6\
\x  - x  - 3/ *\- 15*x  + 35*x /

$$\left(35 x^{6} - 15 x^{2}\right) \left(\left(x^{7} - x^{3}\right) - 3\right)^{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  3 /                  2                              \
     /     3    7\  |     3 /        4\      /        4\ /     3    7\|
10*x*\3 + x  - x / *\- 2*x *\-3 + 7*x /  + 3*\-1 + 7*x /*\3 + x  - x //

$$10 x \left(- 2 x^{3} \left(7 x^{4} - 3\right)^{2} + 3 \left(7 x^{4} - 1\right) \left(- x^{7} + x^{3} + 3\right)\right) \left(- x^{7} + x^{3} + 3\right)^{3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                2 /             2                                3                                              \
   /     3    7\  |/     3    7\  /         4\      6 /        4\        3 /        4\ /        4\ /     3    7\|
30*\3 + x  - x / *\\3 + x  - x / *\-1 + 35*x / + 2*x *\-3 + 7*x /  - 12*x *\-1 + 7*x /*\-3 + 7*x /*\3 + x  - x //

$$30 \left(- x^{7} + x^{3} + 3\right)^{2} \left(2 x^{6} \left(7 x^{4} - 3\right)^{3} - 12 x^{3} \left(7 x^{4} - 3\right) \left(7 x^{4} - 1\right) \left(- x^{7} + x^{3} + 3\right) + \left(35 x^{4} - 1\right) \left(- x^{7} + x^{3} + 3\right)^{2}\right)$$

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