Derivada de y=4x^-3+2x^-2+8/x

1. diferenciamos $\left(\frac{2}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}}\right) + \frac{8}{x}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{2}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{3}}$ tenemos $- \frac{3}{x^{4}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{12}{x^{4}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{2}}$ tenemos $- \frac{2}{x^{3}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{4}{x^{3}}$

      Como resultado de: $- \frac{4}{x^{3}} - \frac{12}{x^{4}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{8}{x^{2}}$

   Como resultado de: $- \frac{8}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}} - \frac{12}{x^{4}}$

2. Simplificamos:

   $- \frac{8 x^{2} + 4 x + 12}{x^{4}}$

Respuesta:

$- \frac{8 x^{2} + 4 x + 12}{x^{4}}$