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Derivada de:
Derivada de x^2
Derivada de sqrt(2x)
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Derivada de xcos(x)
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x^ dos *sqrt(dos -3x)
x al cuadrado multiplicar por raíz cuadrada de (2 menos 3x)
x en el grado dos multiplicar por raíz cuadrada de (dos menos 3x)
x^2*√(2-3x)
x2*sqrt(2-3x)
x2*sqrt2-3x
x²*sqrt(2-3x)
x en el grado 2*sqrt(2-3x)
x^2sqrt(2-3x)
x2sqrt(2-3x)
x2sqrt2-3x
x^2sqrt2-3x
Expresiones semejantes
x^2*sqrt(2+3x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(2x)
sqrt(x)*(5*x-3)
sqrt(x)^2+1
sqrt(16-x^2)
sqrt(2x+6)-x

Derivada de la función/ x^2*sqrt(2-3x)

Derivada de x^2*sqrt(2-3x)

Solución

Ha introducido [src]

 2   _________
x *\/ 2 - 3*x

$$x^{2} \sqrt{2 - 3 x}$$

x^2*sqrt(2 - 3*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{2 - 3 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 - 3 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 - 3 x\right)$ :
  1. diferenciamos $2 - 3 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-3$
    Como resultado de: $-3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{3}{2 \sqrt{2 - 3 x}}$
Como resultado de: $- \frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{2 - 3 x}} + 2 x \sqrt{2 - 3 x}$
Simplificamos:

$\frac{x \left(8 - 15 x\right)}{2 \sqrt{2 - 3 x}}$

Respuesta:

$\frac{x \left(8 - 15 x\right)}{2 \sqrt{2 - 3 x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                          2    
      _________        3*x     
2*x*\/ 2 - 3*x  - -------------
                      _________
                  2*\/ 2 - 3*x

$$- \frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{2 - 3 x}} + 2 x \sqrt{2 - 3 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                      2     
    _________       6*x            9*x      
2*\/ 2 - 3*x  - ----------- - --------------
                  _________              3/2
                \/ 2 - 3*x    4*(2 - 3*x)

$$- \frac{9 x^{2}}{4 \left(2 - 3 x\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{6 x}{\sqrt{2 - 3 x}} + 2 \sqrt{2 - 3 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                         2    \
   |        3*x           9*x     |
-9*|1 + ----------- + ------------|
   |    2*(2 - 3*x)              2|
   \                  8*(2 - 3*x) /
-----------------------------------
              _________            
            \/ 2 - 3*x

$$- \frac{9 \left(\frac{9 x^{2}}{8 \left(2 - 3 x\right)^{2}} + \frac{3 x}{2 \left(2 - 3 x\right)} + 1\right)}{\sqrt{2 - 3 x}}$$

Simplificar

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