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x(e^x+1)-2*(e^x-1)

Derivada de x(e^x+1)-2*(e^x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  / x    \     / x    \
x*\E  + 1/ - 2*\E  - 1/
$$x \left(e^{x} + 1\right) - 2 \left(e^{x} - 1\right)$$
x*(E^x + 1) - 2*(E^x - 1)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Derivado es.

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Derivado es.

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     x      x      x
1 + E  - 2*e  + x*e 
$$e^{x} + x e^{x} - 2 e^{x} + 1$$
Segunda derivada [src]
   x
x*e 
$$x e^{x}$$
Tercera derivada [src]
         x
(1 + x)*e 
$$\left(x + 1\right) e^{x}$$
Gráfico
Derivada de x(e^x+1)-2*(e^x-1)