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y=arctgx(2x^4-5)
Derivada de la función/ 2x^4-5/ arctg/ y=arctgx(2x^4-5)

Derivada de y=arctgx(2x^4-5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        /   4    \
acot(x)*\2*x  - 5/
$$\left(2 x^{4} - 5\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}$$ 
acot(x)*(2*x^4 - 5)
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     4                   
  2*x  - 5      3        
- -------- + 8*x *acot(x)
        2                
   1 + x
$$8 x^{3} \operatorname{acot}{\left(x \right)} - \frac{2 x^{4} - 5}{x^{2} + 1}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    /        4       2                \
    |-5 + 2*x     8*x                 |
2*x*|--------- - ------ + 12*x*acot(x)|
    |        2        2               |
    |/     2\    1 + x                |
    \\1 + x /                         /
$$2 x \left(- \frac{8 x^{2}}{x^{2} + 1} + 12 x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{2 x^{4} - 5}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                                      /         2 \            \
  |                                      |      4*x  | /        4\|
  |                                      |-1 + ------|*\-5 + 2*x /|
  |      2                         4     |          2|            |
  |  36*x                      24*x      \     1 + x /            |
2*|- ------ + 24*x*acot(x) + --------- - -------------------------|
  |       2                          2                   2        |
  |  1 + x                   /     2\            /     2\         |
  \                          \1 + x /            \1 + x /         /
$$2 \left(\frac{24 x^{4}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{36 x^{2}}{x^{2} + 1} + 24 x \operatorname{acot}{\left(x \right)} - \frac{\left(2 x^{4} - 5\right) \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=arctgx(2x^4-5)
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