Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x^-0,2
Derivada de e-x
Derivada de e^e
Derivada de e^((3*x)^2)
Expresiones idénticas
y=sint+ uno /cost+ uno
y es igual a seno de t más 1 dividir por coseno de t más 1
y es igual a seno de t más uno dividir por coseno de t más uno
y=sint+1 dividir por cost+1
Expresiones semejantes
y=sint+1/cost-1
y=sint-1/cost+1

Derivada de la función/ y=sin/ 1/cost/ y=sint+1/cost+1

Derivada de y=sint+1/cost+1

Solución

Ha introducido [src]

           1       
sin(t) + ------ + 1
         cos(t)

$$\left(\sin{\left(t \right)} + \frac{1}{\cos{\left(t \right)}}\right) + 1$$

sin(t) + 1/cos(t) + 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(\sin{\left(t \right)} + \frac{1}{\cos{\left(t \right)}}\right) + 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sin{\left(t \right)} + \frac{1}{\cos{\left(t \right)}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d t} \sin{\left(t \right)} = \cos{\left(t \right)}$
  2. Sustituimos $u = \cos{\left(t \right)}$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} \cos{\left(t \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d t} \cos{\left(t \right)} = - \sin{\left(t \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sin{\left(t \right)}}{\cos^{2}{\left(t \right)}}$
  Como resultado de: $\frac{\sin{\left(t \right)}}{\cos^{2}{\left(t \right)}} + \cos{\left(t \right)}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{\sin{\left(t \right)}}{\cos^{2}{\left(t \right)}} + \cos{\left(t \right)}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(t \right)}}{\cos^{2}{\left(t \right)}} + \cos{\left(t \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 sin(t)         
------- + cos(t)
   2            
cos (t)

$$\frac{\sin{\left(t \right)}}{\cos^{2}{\left(t \right)}} + \cos{\left(t \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                       2   
  1               2*sin (t)
------ - sin(t) + ---------
cos(t)                3    
                   cos (t)

$$\frac{2 \sin^{2}{\left(t \right)}}{\cos^{3}{\left(t \right)}} - \sin{\left(t \right)} + \frac{1}{\cos{\left(t \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                          3   
          5*sin(t)   6*sin (t)
-cos(t) + -------- + ---------
             2           4    
          cos (t)     cos (t)

$$\frac{6 \sin^{3}{\left(t \right)}}{\cos^{4}{\left(t \right)}} + \frac{5 \sin{\left(t \right)}}{\cos^{2}{\left(t \right)}} - \cos{\left(t \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=sint+1/cost+1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución