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1/cost
Derivada de la función/ 1/cost

Derivada de 1/cost

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1   
------
cos(t)
1cos⁡(t)\frac{1}{\cos{\left(t \right)}} 
1/cos(t)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=cos⁡(t)u = \cos{\left(t \right)}.

  2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddtcos⁡(t)\frac{d}{d t} \cos{\left(t \right)}:

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      ddtcos⁡(t)=−sin⁡(t)\frac{d}{d t} \cos{\left(t \right)} = - \sin{\left(t \right)}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    sin⁡(t)cos⁡2(t)\frac{\sin{\left(t \right)}}{\cos^{2}{\left(t \right)}}

Respuesta:

sin⁡(t)cos⁡2(t)\frac{\sin{\left(t \right)}}{\cos^{2}{\left(t \right)}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20002000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 sin(t)
-------
   2   
cos (t)
sin⁡(t)cos⁡2(t)\frac{\sin{\left(t \right)}}{\cos^{2}{\left(t \right)}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
         2   
    2*sin (t)
1 + ---------
        2    
     cos (t) 
-------------
    cos(t)
2sin⁡2(t)cos⁡2(t)+1cos⁡(t)\frac{\frac{2 \sin^{2}{\left(t \right)}}{\cos^{2}{\left(t \right)}} + 1}{\cos{\left(t \right)}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/         2   \       
|    6*sin (t)|       
|5 + ---------|*sin(t)
|        2    |       
\     cos (t) /       
----------------------
          2           
       cos (t)
(6sin⁡2(t)cos⁡2(t)+5)sin⁡(t)cos⁡2(t)\frac{\left(\frac{6 \sin^{2}{\left(t \right)}}{\cos^{2}{\left(t \right)}} + 5\right) \sin{\left(t \right)}}{\cos^{2}{\left(t \right)}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de 1/cost
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