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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Expresiones idénticas
y= siete ✓x- dos /x²-3x³+ cuatro /x
y es igual a 7✓x menos 2 dividir por x² menos 3x³ más 4 dividir por x
y es igual a siete ✓x menos dos dividir por x² menos 3x³ más cuatro dividir por x
y=7✓x-2 dividir por x²-3x³+4 dividir por x
Expresiones semejantes
y=7✓x-2/x²-3x³-4/x
y=7✓x+2/x²-3x³+4/x
y=7✓x-2/x²+3x³+4/x

Derivada de la función/ x-2/x/ y=7✓x-2/x²-3x³+4/x

Derivada de y=7✓x-2/x²-3x³+4/x

Solución

Ha introducido [src]

    ___   2       3   4
7*\/ x  - -- - 3*x  + -
           2          x
          x

$$\left(- 3 x^{3} + \left(7 \sqrt{x} - \frac{2}{x^{2}}\right)\right) + \frac{4}{x}$$

7*sqrt(x) - 2/x^2 - 3*x^3 + 4/x

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 3 x^{3} + \left(7 \sqrt{x} - \frac{2}{x^{2}}\right)\right) + \frac{4}{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 3 x^{3} + \left(7 \sqrt{x} - \frac{2}{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $7 \sqrt{x} - \frac{2}{x^{2}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{7}{2 \sqrt{x}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{2}{x^{3}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{4}{x^{3}}$
    Como resultado de: $\frac{4}{x^{3}} + \frac{7}{2 \sqrt{x}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 9 x^{2}$
  Como resultado de: $- 9 x^{2} + \frac{4}{x^{3}} + \frac{7}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{4}{x^{2}}$
Como resultado de: $- 9 x^{2} - \frac{4}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} + \frac{7}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- 9 x^{2} - \frac{4}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} + \frac{7}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2   4    4       7   
- 9*x  - -- + -- + -------
          2    3       ___
         x    x    2*\/ x

$$- 9 x^{2} - \frac{4}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} + \frac{7}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        12   8      7   
-18*x - -- + -- - ------
         4    3      3/2
        x    x    4*x

$$- 18 x + \frac{8}{x^{3}} - \frac{12}{x^{4}} - \frac{7}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     8    16     7   \
3*|-6 - -- + -- + ------|
  |      4    5      5/2|
  \     x    x    8*x   /

$$3 \left(-6 - \frac{8}{x^{4}} + \frac{16}{x^{5}} + \frac{7}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=7✓x-2/x²-3x³+4/x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución