Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(5*x)
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Derivada de (sqrt(x)-1)/(sqrt(x)*2-x-1)
Derivada de (4-3*x)^7
Expresiones idénticas
y=e^x×(x^ dos -2x)
y es igual a e en el grado x×(x al cuadrado menos 2x)
y es igual a e en el grado x×(x en el grado dos menos 2x)
y=ex×(x2-2x)
y=ex×x2-2x
y=e^x×(x²-2x)
y=e en el grado x×(x en el grado 2-2x)
y=e^x×x^2-2x
Expresiones semejantes
y=e^x×(x^2+2x)

Derivada de la función/ y=e^x/ x^2-2/ y=e^x×(x^2-2x)

Derivada de y=e^x×(x^2-2x)

Solución

Ha introducido [src]

 x / 2      \
E *\x  - 2*x/

$$e^{x} \left(x^{2} - 2 x\right)$$

E^x*(x^2 - 2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
$g{\left(x \right)} = x^{2} - 2 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 2 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-2$
  Como resultado de: $2 x - 2$
Como resultado de: $\left(2 x - 2\right) e^{x} + \left(x^{2} - 2 x\right) e^{x}$
Simplificamos:

$\left(x^{2} - 2\right) e^{x}$

Respuesta:

$\left(x^{2} - 2\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            x   / 2      \  x
(-2 + 2*x)*e  + \x  - 2*x/*e

$$\left(2 x - 2\right) e^{x} + \left(x^{2} - 2 x\right) e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                         x
(-2 + 4*x + x*(-2 + x))*e

$$\left(x \left(x - 2\right) + 4 x - 2\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                    x
(6*x + x*(-2 + x))*e

$$\left(x \left(x - 2\right) + 6 x\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=e^x×(x^2-2x)