Sr Examen

Derivada de y=8sinx*lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
8*sin(x)*log(x)
$$\log{\left(x \right)} 8 \sin{\left(x \right)}$$
(8*sin(x))*log(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. Derivado es .

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
8*sin(x)                  
-------- + 8*cos(x)*log(x)
   x                      
$$8 \log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{8 \sin{\left(x \right)}}{x}$$
Segunda derivada [src]
  /  sin(x)                   2*cos(x)\
8*|- ------ - log(x)*sin(x) + --------|
  |     2                        x    |
  \    x                              /
$$8 \left(- \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /                 3*sin(x)   3*cos(x)   2*sin(x)\
8*|-cos(x)*log(x) - -------- - -------- + --------|
  |                    x           2          3   |
  \                               x          x    /
$$8 \left(- \log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{x} - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=8sinx*lnx