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y=8sinx*lnx
Derivada de la función/ x*lnx/ 8sinx/ y=8sinx*lnx

Derivada de y=8sinx*lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
8*sin(x)*log(x)
log⁡(x)8sin⁡(x)\log{\left(x \right)} 8 \sin{\left(x \right)} 
(8*sin(x))*log(x)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=8sin⁡(x)f{\left(x \right)} = 8 \sin{\left(x \right)}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

      Entonces, como resultado: 8cos⁡(x)8 \cos{\left(x \right)}

    g(x)=log⁡(x)g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

    Como resultado de: 8log⁡(x)cos⁡(x)+8sin⁡(x)x8 \log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{8 \sin{\left(x \right)}}{x}

Respuesta:

8log⁡(x)cos⁡(x)+8sin⁡(x)x8 \log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{8 \sin{\left(x \right)}}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
8*sin(x)                  
-------- + 8*cos(x)*log(x)
   x
8log⁡(x)cos⁡(x)+8sin⁡(x)x8 \log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{8 \sin{\left(x \right)}}{x}
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Segunda derivada [src] 
  /  sin(x)                   2*cos(x)\
8*|- ------ - log(x)*sin(x) + --------|
  |     2                        x    |
  \    x                              /
8(−log⁡(x)sin⁡(x)+2cos⁡(x)x−sin⁡(x)x2)8 \left(- \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                 3*sin(x)   3*cos(x)   2*sin(x)\
8*|-cos(x)*log(x) - -------- - -------- + --------|
  |                    x           2          3   |
  \                               x          x    /
8(−log⁡(x)cos⁡(x)−3sin⁡(x)x−3cos⁡(x)x2+2sin⁡(x)x3)8 \left(- \log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{x} - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=8sinx*lnx
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