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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=x^(uno / seis)ln
y es igual a x en el grado (1 dividir por 6)ln
y es igual a x en el grado (uno dividir por seis)ln
y=x(1/6)ln
y=x1/6ln
y=x^1/6ln
y=x^(1 dividir por 6)ln
Expresiones con funciones
ln
ln(x/5)
ln(e^(2*x)+1)
ln(x+sqrt(a^2+x^2))
ln(x+8)
ln(x+1)²

Derivada de la función/ x^(1/6)/ y=x^(1/6)ln

Derivada de y=x^(1/6)ln

Solución

Ha introducido [src]

6 ___       
\/ x *log(x)

$$\sqrt[6]{x} \log{\left(x \right)}$$

x^(1/6)*log(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt[6]{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[6]{x}$ tenemos $\frac{1}{6 x^{\frac{5}{6}}}$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $\frac{\log{\left(x \right)}}{6 x^{\frac{5}{6}}} + \frac{1}{x^{\frac{5}{6}}}$
Simplificamos:

$\frac{\log{\left(x \right)} + 6}{6 x^{\frac{5}{6}}}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x \right)} + 6}{6 x^{\frac{5}{6}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 1     log(x)
---- + ------
 5/6      5/6
x      6*x

$$\frac{\log{\left(x \right)}}{6 x^{\frac{5}{6}}} + \frac{1}{x^{\frac{5}{6}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-(24 + 5*log(x)) 
-----------------
         11/6    
     36*x

$$- \frac{5 \log{\left(x \right)} + 24}{36 x^{\frac{11}{6}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

234 + 55*log(x)
---------------
        17/6   
   216*x

$$\frac{55 \log{\left(x \right)} + 234}{216 x^{\frac{17}{6}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^(1/6)ln