Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
Derivada de 3/x²
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
Derivada de -3*x*cos(x)
Expresiones idénticas
y= tres x^ dos +(tres ^sqrtx)- uno /x^ dos +3
y es igual a 3x al cuadrado más (3 en el grado raíz cuadrada de x) menos 1 dividir por x al cuadrado más 3
y es igual a tres x en el grado dos más (tres en el grado raíz cuadrada de x) menos uno dividir por x en el grado dos más 3
y=3x^2+(3^√x)-1/x^2+3
y=3x2+(3sqrtx)-1/x2+3
y=3x2+3sqrtx-1/x2+3
y=3x²+(3^sqrtx)-1/x²+3
y=3x en el grado 2+(3 en el grado sqrtx)-1/x en el grado 2+3
y=3x^2+3^sqrtx-1/x^2+3
y=3x^2+(3^sqrtx)-1 dividir por x^2+3
Expresiones semejantes
y=3x^2+(3^sqrtx)-1/x^2-3
y=3x^2-(3^sqrtx)-1/x^2+3
y=3x^2+(3^sqrtx)+1/x^2+3

Derivada de la función/ x^2+3/ sqrtx/ 1/x^2/ y=3x^2/ y=3x^2+(3^sqrtx)-1/x^2+3

Derivada de y=3x^2+(3^sqrtx)-1/x^2+3

Solución

Ha introducido [src]

          ___         
   2    \/ x    1     
3*x  + 3      - -- + 3
                 2    
                x

$$\left(\left(3^{\sqrt{x}} + 3 x^{2}\right) - \frac{1}{x^{2}}\right) + 3$$

3*x^2 + 3^(sqrt(x)) - 1/x^2 + 3

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(3^{\sqrt{x}} + 3 x^{2}\right) - \frac{1}{x^{2}}\right) + 3$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(3^{\sqrt{x}} + 3 x^{2}\right) - \frac{1}{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $3^{\sqrt{x}} + 3 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $6 x$
    2. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    3. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de: $\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}} + 6 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{2}{x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{2}{x^{3}}$
  Como resultado de: $\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}} + 6 x + \frac{2}{x^{3}}$
2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}} + 6 x + \frac{2}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}} + 6 x + \frac{2}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              ___       
            \/ x        
2          3     *log(3)
-- + 6*x + -------------
 3                ___   
x             2*\/ x

$$\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}} + 6 x + \frac{2}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

            ___             ___        
          \/ x            \/ x     2   
    6    3     *log(3)   3     *log (3)
6 - -- - ------------- + --------------
     4          3/2           4*x      
    x        4*x

$$\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}^{2}}{4 x} - \frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}} + 6 - \frac{6}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

          ___              ___                ___       
        \/ x     2       \/ x     3         \/ x        
24   3*3     *log (3)   3     *log (3)   3*3     *log(3)
-- - ---------------- + -------------- + ---------------
 5            2                3/2               5/2    
x          8*x              8*x               8*x

$$- \frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}^{2}}{8 x^{2}} + \frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}^{3}}{8 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{24}{x^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3x^2+(3^sqrtx)-1/x^2+3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución