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Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=3sqrt(5x²- cuatro)
y es igual a 3 raíz cuadrada de (5x² menos 4)
y es igual a 3 raíz cuadrada de (5x² menos cuatro)
y=3√(5x²-4)
y=3sqrt5x²-4
Expresiones semejantes
y=3sqrt(5x²+4)
y=3sqrt5x²-4

Derivada de la función/ 3sqrt/ y=3sqrt(5x²-4)

Derivada de y=3sqrt(5x²-4)

Solución

Ha introducido [src]

     __________
    /    2     
3*\/  5*x  - 4

$$3 \sqrt{5 x^{2} - 4}$$

3*sqrt(5*x^2 - 4)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = 5 x^{2} - 4$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 x^{2} - 4\right)$ :
  1. diferenciamos $5 x^{2} - 4$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $10 x$
    2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $10 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{5 x}{\sqrt{5 x^{2} - 4}}$
Entonces, como resultado: $\frac{15 x}{\sqrt{5 x^{2} - 4}}$
Simplificamos:

$\frac{15 x}{\sqrt{5 x^{2} - 4}}$

Respuesta:

$\frac{15 x}{\sqrt{5 x^{2} - 4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     15*x    
-------------
   __________
  /    2     
\/  5*x  - 4

$$\frac{15 x}{\sqrt{5 x^{2} - 4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /           2  \
    |        5*x   |
-15*|-1 + ---------|
    |             2|
    \     -4 + 5*x /
--------------------
      ___________   
     /         2    
   \/  -4 + 5*x

$$- \frac{15 \left(\frac{5 x^{2}}{5 x^{2} - 4} - 1\right)}{\sqrt{5 x^{2} - 4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      /           2  \
      |        5*x   |
225*x*|-1 + ---------|
      |             2|
      \     -4 + 5*x /
----------------------
               3/2    
    /        2\       
    \-4 + 5*x /

$$\frac{225 x \left(\frac{5 x^{2}}{5 x^{2} - 4} - 1\right)}{\left(5 x^{2} - 4\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=3sqrt(5x²-4)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución