Derivada de y=x/lnx

Ha introducido [src]

  x   
------
log(x)

$$\frac{x}{\log{\left(x \right)}}$$

x/log(x)

Solución detallada

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x \right)} - 1}{\log{\left(x \right)}^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1         1   
------ - -------
log(x)      2   
         log (x)

$$\frac{1}{\log{\left(x \right)}} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}$$

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Segunda derivada [src]

       2   
-1 + ------
     log(x)
-----------
      2    
 x*log (x)

$$\frac{-1 + \frac{2}{\log{\left(x \right)}}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       6   
1 - -------
       2   
    log (x)
-----------
  2    2   
 x *log (x)

$$\frac{1 - \frac{6}{\log{\left(x \right)}^{2}}}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}$$

Simplificar

Gráfico