Sr Examen

Otras calculadoras


y=cos5x*(3x+1)

Derivada de y=cos5x*(3x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
cos(5*x)*(3*x + 1)
$$\left(3 x + 1\right) \cos{\left(5 x \right)}$$
cos(5*x)*(3*x + 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
3*cos(5*x) - 5*(3*x + 1)*sin(5*x)
$$- 5 \left(3 x + 1\right) \sin{\left(5 x \right)} + 3 \cos{\left(5 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
-5*(6*sin(5*x) + 5*(1 + 3*x)*cos(5*x))
$$- 5 \left(5 \left(3 x + 1\right) \cos{\left(5 x \right)} + 6 \sin{\left(5 x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
25*(-9*cos(5*x) + 5*(1 + 3*x)*sin(5*x))
$$25 \left(5 \left(3 x + 1\right) \sin{\left(5 x \right)} - 9 \cos{\left(5 x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=cos5x*(3x+1)