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(x^2+3)*(x^4-1)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x*atan(x)
Derivada de x^(1/5)
Expresiones idénticas
(x^ dos + tres)*(x^ cuatro - uno)
(x al cuadrado más 3) multiplicar por (x en el grado 4 menos 1)
(x en el grado dos más tres) multiplicar por (x en el grado cuatro menos uno)
(x2+3)*(x4-1)
x2+3*x4-1
(x²+3)*(x⁴-1)
(x en el grado 2+3)*(x en el grado 4-1)
(x^2+3)(x^4-1)
(x2+3)(x4-1)
x2+3x4-1
x^2+3x^4-1
Expresiones semejantes
(x^2-3)*(x^4-1)
(x^2+3)*(x^4+1)
y=(x^2+3)*(x^4-1)

Derivada de la función/ x^2+3/ x^4-1/ (x^2+3)*(x^4-1)

Derivada de (x^2+3)*(x^4-1)

Solución

Ha introducido [src]

/ 2    \ / 4    \
\x  + 3/*\x  - 1/

$$\left(x^{2} + 3\right) \left(x^{4} - 1\right)$$

(x^2 + 3)*(x^4 - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} + 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 3$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
$g{\left(x \right)} = x^{4} - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{4} - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4 x^{3}$
Como resultado de: $4 x^{3} \left(x^{2} + 3\right) + 2 x \left(x^{4} - 1\right)$
Simplificamos:

$6 x^{5} + 12 x^{3} - 2 x$

Respuesta:

$6 x^{5} + 12 x^{3} - 2 x$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    / 4    \      3 / 2    \
2*x*\x  - 1/ + 4*x *\x  + 3/

$$4 x^{3} \left(x^{2} + 3\right) + 2 x \left(x^{4} - 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /        4      2 /     2\\
2*\-1 + 9*x  + 6*x *\3 + x //

$$2 \left(9 x^{4} + 6 x^{2} \left(x^{2} + 3\right) - 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /       2\
24*x*\3 + 5*x /

$$24 x \left(5 x^{2} + 3\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^2+3)*(x^4-1)