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y=2/x^2+2/x^3

Derivada de y=2/x^2+2/x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
2    2 
-- + --
 2    3
x    x 
$$\frac{2}{x^{3}} + \frac{2}{x^{2}}$$
2/x^2 + 2/x^3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  6    4 
- -- - --
   4    3
  x    x 
$$- \frac{4}{x^{3}} - \frac{6}{x^{4}}$$
Segunda derivada [src]
   /    2\
12*|1 + -|
   \    x/
----------
     4    
    x     
$$\frac{12 \left(1 + \frac{2}{x}\right)}{x^{4}}$$
Tercera derivada [src]
    /    5\
-24*|2 + -|
    \    x/
-----------
      5    
     x     
$$- \frac{24 \left(2 + \frac{5}{x}\right)}{x^{5}}$$
3-я производная [src]
    /    5\
-24*|2 + -|
    \    x/
-----------
      5    
     x     
$$- \frac{24 \left(2 + \frac{5}{x}\right)}{x^{5}}$$
Gráfico
Derivada de y=2/x^2+2/x^3