Derivada de y=7+c+1/5x^2√x

1. diferenciamos $\sqrt{x} \frac{x^{2}}{5} + \left(c + 7\right)$ miembro por miembro:

   1. La derivada de una constante $c + 7$ es igual a cero.

   2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

      $f{\left(x \right)} = x^{\frac{5}{2}}$ y $g{\left(x \right)} = 5$.

      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{5}{2}}$ tenemos $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$

      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      $\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2}$

   Como resultado de: $\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2}$

Respuesta:

$\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2}$