Sr Examen

Derivada de √(x(√x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   _________
  /     ___ 
\/  x*\/ x  
$$\sqrt{\sqrt{x} x}$$
sqrt(x*sqrt(x))
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     ______
    /  3/2 
3*\/  x    
-----------
    4*x    
$$\frac{3 \sqrt{x^{\frac{3}{2}}}}{4 x}$$
Segunda derivada [src]
      ______
     /  3/2 
-3*\/  x    
------------
       2    
   16*x     
$$- \frac{3 \sqrt{x^{\frac{3}{2}}}}{16 x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
      ______
     /  3/2 
15*\/  x    
------------
       3    
   64*x     
$$\frac{15 \sqrt{x^{\frac{3}{2}}}}{64 x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de √(x(√x))