/ 4 3 \ log\x + 4*x - 4*x/
log(x^4 + 4*x^3 - 4*x)
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
3 2 -4 + 4*x + 12*x ----------------- 4 3 x + 4*x - 4*x
/ 2\ | / 3 2\ | | 4*\-1 + x + 3*x / | 4*|6 + 3*x - -------------------| | 2 / 3 2\| \ x *\-4 + x + 4*x // --------------------------------- 3 2 -4 + x + 4*x
/ 3\ | / 3 2\ / 3 2\ | | 18*(2 + x)*\-1 + x + 3*x / 16*\-1 + x + 3*x / | 8*|3 + 3*x - --------------------------- + --------------------| | 3 2 2| | -4 + x + 4*x 2 / 3 2\ | \ x *\-4 + x + 4*x / / ---------------------------------------------------------------- / 3 2\ x*\-4 + x + 4*x /