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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=5lnx+√x+ uno /x^ dos + uno /x^ tres
y es igual a 5lnx más √x más 1 dividir por x al cuadrado más 1 dividir por x al cubo
y es igual a 5lnx más √x más uno dividir por x en el grado dos más uno dividir por x en el grado tres
y=5lnx+√x+1/x2+1/x3
y=5lnx+√x+1/x²+1/x³
y=5lnx+√x+1/x en el grado 2+1/x en el grado 3
y=5lnx+√x+1 dividir por x^2+1 dividir por x^3
Expresiones semejantes
y=5lnx-√x+1/x^2+1/x^3
y=5lnx+√x-1/x^2+1/x^3
y=5lnx+√x+1/x^2-1/x^3

Derivada de la función/ x+1/x/ x^2+1/ 1/x^3/ y=5lnx/ 1/x^2/ x+√x+1/ y=5lnx+√x+1/x^2+1/x^3

Derivada de y=5lnx+√x+1/x^2+1/x^3

Solución

Ha introducido [src]

             ___   1    1 
5*log(x) + \/ x  + -- + --
                    2    3
                   x    x

$$\left(\left(\sqrt{x} + 5 \log{\left(x \right)}\right) + \frac{1}{x^{2}}\right) + \frac{1}{x^{3}}$$

5*log(x) + sqrt(x) + 1/(x^2) + 1/(x^3)

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(\sqrt{x} + 5 \log{\left(x \right)}\right) + \frac{1}{x^{2}}\right) + \frac{1}{x^{3}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\sqrt{x} + 5 \log{\left(x \right)}\right) + \frac{1}{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\sqrt{x} + 5 \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
      Entonces, como resultado: $\frac{5}{x}$
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de: $\frac{5}{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  2. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Como resultado de: $\frac{5}{x} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. Sustituimos $u = x^{3}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{3}{x^{4}}$
Como resultado de: $\frac{5}{x} - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{5}{x} - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1      5    3      2  
------- + - - ---- - ----
    ___   x      3      2
2*\/ x        x*x    x*x

$$\frac{5}{x} - \frac{2}{x x^{2}} - \frac{3}{x x^{3}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  5    6    12     1   
- -- + -- + -- - ------
   2    4    5      3/2
  x    x    x    4*x

$$- \frac{5}{x^{2}} + \frac{6}{x^{4}} + \frac{12}{x^{5}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  60   24   10     3   
- -- - -- + -- + ------
   6    5    3      5/2
  x    x    x    8*x

$$\frac{10}{x^{3}} - \frac{24}{x^{5}} - \frac{60}{x^{6}} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución