________ / 1 - x x* / ------ / 2 \/ 1 + x
x*sqrt((1 - x)/(1 + x^2))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
________ / 2 / 1 x*(1 - x)\ x*\/ 1 + x *|- ---------- - ---------| | / 2\ 2| ________ | 2*\1 + x / / 2\ | / 1 - x \ \1 + x / / / ------ + ---------------------------------------- / 2 _______ \/ 1 + x \/ 1 - x
/ / _______\ / 2 \ \ | / 2*x*(-1 + x)\ / 2*x*(-1 + x)\ | 1 2*x*\/ 1 - x | | 4*x *(-1 + x)| / 2*x*(-1 + x)\| |2*|-1 + ------------| |-1 + ------------|*|--------- + -------------| 4*|1 - 3*x + -------------| 4*x*|-1 + ------------|| | | 2 | | 2 | | _______ 2 | | 2 | | 2 || 2*x*(-1 + x) | \ 1 + x / \ 1 + x / \\/ 1 - x 1 + x / \ 1 + x / \ 1 + x /| -1 + ------------ x*|--------------------- + ----------------------------------------------- - --------------------------- + -----------------------| 2 | 3/2 -1 + x / 2\ _______ / 2\ _______ | 1 + x \ (1 - x) \1 + x /*\/ 1 - x \1 + x /*\/ 1 - x / ----------------- + ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- _______ 4 \/ 1 - x ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ________ / 2 \/ 1 + x
/ / _______ 2 _______\ / 2 3 \ \ | / 2*x*(-1 + x)\ | 1 4*\/ 1 - x 4*x 12*x *\/ 1 - x | | 4*x 4*x*(-1 + x) 8*x *(-1 + x)| / _______\ / 2 \ / _______\ / 2 \ / 2 \ / _______\| | / 2*x*(-1 + x)\ |-1 + ------------|*|- ---------- - ----------- + ------------------ + ---------------| 24*|1 - ------ - ------------ + -------------| / 2*x*(-1 + x)\ / 2*x*(-1 + x)\ | 1 2*x*\/ 1 - x | | 4*x *(-1 + x)| / 2*x*(-1 + x)\ | 1 2*x*\/ 1 - x | | 4*x *(-1 + x)| 2 / 2*x*(-1 + x)\ | 4*x *(-1 + x)| / 2*x*(-1 + x)\ | 1 2*x*\/ 1 - x || | 6*|-1 + ------------| | 2 | | 3/2 2 / 2\ _______ 2 | | 2 2 2 | 8*|-1 + ------------| 2*|-1 + ------------|*|--------- + -------------| 12*|1 - 3*x + -------------| 8*x*|-1 + ------------| 4*|--------- + -------------|*|1 - 3*x + -------------| 8*x *|-1 + ------------| 24*x*|1 - 3*x + -------------| 4*x*|-1 + ------------|*|--------- + -------------|| | | 2 | \ 1 + x / | (1 - x) 1 + x \1 + x /*\/ 1 - x / 2\ | | 1 + x 1 + x / 2\ | | 2 | | 2 | | _______ 2 | | 2 | | 2 | | _______ 2 | | 2 | | 2 | | 2 | | 2 | | _______ 2 || | \ 1 + x / \ \1 + x / / \ \1 + x / / \ 1 + x / \ 1 + x / \\/ 1 - x 1 + x / \ 1 + x / \ 1 + x / \\/ 1 - x 1 + x / \ 1 + x / \ 1 + x / \ 1 + x / \ 1 + x / \\/ 1 - x 1 + x /| / 2 \ / _______\ x*|- --------------------- + --------------------------------------------------------------------------------------- - ---------------------------------------------- - --------------------- + ------------------------------------------------- + ---------------------------- - ----------------------- + ------------------------------------------------------- + ------------------------ + ------------------------------ - ---------------------------------------------------| / 2*x*(-1 + x)\ | 4*x *(-1 + x)| / 2*x*(-1 + x)\ | 1 2*x*\/ 1 - x | / 2*x*(-1 + x)\ | 5/2 -1 + x / 2\ _______ / 2\ _______ 2 / 2\ 3/2 / 2\ 3/2 / 2\ 2 2 / 2\ | 3*|-1 + ------------| 3*|1 - 3*x + -------------| 3*|-1 + ------------|*|--------- + -------------| 3*x*|-1 + ------------| | (1 - x) \1 + x /*\/ 1 - x \1 + x /*\/ 1 - x (-1 + x) \1 + x /*(1 - x) \1 + x /*(1 - x) \1 + x /*(-1 + x) / 2\ _______ / 2\ _______ \1 + x /*(-1 + x) | | 2 | | 2 | | 2 | | _______ 2 | | 2 | \ \1 + x / *\/ 1 - x \1 + x / *\/ 1 - x / \ 1 + x / \ 1 + x / \ 1 + x / \\/ 1 - x 1 + x / \ 1 + x / - --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + --------------------- - --------------------------- + ------------------------------------------------- + ----------------------- 8 3/2 / 2\ _______ 4*(-1 + x) / 2\ _______ 2*(1 - x) \1 + x /*\/ 1 - x \1 + x /*\/ 1 - x ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ________ / 2 \/ 1 + x