____ 3 / 4 3*sin(x)*\/ x
(3*sin(x))*(x^4)^(1/3)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del seno es igual al coseno:
Entonces, como resultado:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
4/3 4/3 4*|x| *sin(x) 3*|x| *cos(x) + --------------- x
/ / 3*|x|\ \ | 4*|4*sign(x) - -----|*sin(x)| 3 _____ | 8*|x|*cos(x) \ x / | \/ |x| *|-3*|x|*sin(x) + ------------ + ----------------------------| \ x 3*x /
/ 2 4/3 3 _____ \ |2*sign (x) 9*|x| 3 _____ 12*\/ |x| *sign(x)| 8*|---------- + -------- + 12*\/ |x| *DiracDelta(x) - ------------------|*sin(x) 3 _____ / 3*|x|\ 4/3 | 2/3 2 x | 4*\/ |x| *|4*sign(x) - -----|*cos(x) 4/3 12*|x| *sin(x) \ |x| x / \ x / - 3*|x| *cos(x) - ---------------- + -------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------ x 9*x x