Sr Examen

Otras calculadoras


x+log(e^(2*x)+4)

Derivada de x+log(e^(2*x)+4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       / 2*x    \
x + log\E    + 4/
$$x + \log{\left(e^{2 x} + 4 \right)}$$
x + log(E^(2*x) + 4)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. Sustituimos .

    3. Derivado es .

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Sustituimos .

        2. Derivado es.

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        4. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        2*x 
     2*e    
1 + --------
     2*x    
    E    + 4
$$1 + \frac{2 e^{2 x}}{e^{2 x} + 4}$$
Segunda derivada [src]
  /       2*x  \     
  |      e     |  2*x
4*|1 - --------|*e   
  |         2*x|     
  \    4 + e   /     
---------------------
            2*x      
       4 + e         
$$\frac{4 \left(1 - \frac{e^{2 x}}{e^{2 x} + 4}\right) e^{2 x}}{e^{2 x} + 4}$$
Tercera derivada [src]
  /        2*x          4*x  \     
  |     3*e          2*e     |  2*x
8*|1 - -------- + -----------|*e   
  |         2*x             2|     
  |    4 + e      /     2*x\ |     
  \               \4 + e   / /     
-----------------------------------
                   2*x             
              4 + e                
$$\frac{8 \left(1 - \frac{3 e^{2 x}}{e^{2 x} + 4} + \frac{2 e^{4 x}}{\left(e^{2 x} + 4\right)^{2}}\right) e^{2 x}}{e^{2 x} + 4}$$
Gráfico
Derivada de x+log(e^(2*x)+4)