Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de (4-3x)^7
Derivada de π/x
Derivada de (√x)
Derivada de (x+7)*x^2
Expresiones idénticas
x+log(e^(dos *x)+ cuatro)
x más logaritmo de (e en el grado (2 multiplicar por x) más 4)
x más logaritmo de (e en el grado (dos multiplicar por x) más cuatro)
x+log(e(2*x)+4)
x+loge2*x+4
x+log(e^(2x)+4)
x+log(e(2x)+4)
x+loge2x+4
x+loge^2x+4
Expresiones semejantes
x+log(e^(2*x)-4)
x-log(e^(2*x)+4)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(sin(2*x+5))
log(x)+(x+1)^3
log(3/x)
log(e^x+e^-7)
log(2*x/(x^2+1))

Derivada de la función/ e^(2*x)/ x+log(e^(2*x)+4)

Derivada de x+log(e^(2*x)+4)

Solución

Ha introducido [src]

       / 2*x    \
x + log\E    + 4/

$$x + \log{\left(e^{2 x} + 4 \right)}$$

x + log(E^(2*x) + 4)

Solución detallada

diferenciamos $x + \log{\left(e^{2 x} + 4 \right)}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Sustituimos $u = e^{2 x} + 4$ .
3. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(e^{2 x} + 4\right)$ :
  1. diferenciamos $e^{2 x} + 4$ miembro por miembro:
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. Derivado $e^{u}$ es.
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 e^{2 x}$
    4. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 e^{2 x}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 e^{2 x}}{e^{2 x} + 4}$
Como resultado de: $1 + \frac{2 e^{2 x}}{e^{2 x} + 4}$
Simplificamos:

$\frac{3 e^{2 x} + 4}{e^{2 x} + 4}$

Respuesta:

$\frac{3 e^{2 x} + 4}{e^{2 x} + 4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2*x 
     2*e    
1 + --------
     2*x    
    E    + 4

$$1 + \frac{2 e^{2 x}}{e^{2 x} + 4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       2*x  \     
  |      e     |  2*x
4*|1 - --------|*e   
  |         2*x|     
  \    4 + e   /     
---------------------
            2*x      
       4 + e

$$\frac{4 \left(1 - \frac{e^{2 x}}{e^{2 x} + 4}\right) e^{2 x}}{e^{2 x} + 4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /        2*x          4*x  \     
  |     3*e          2*e     |  2*x
8*|1 - -------- + -----------|*e   
  |         2*x             2|     
  |    4 + e      /     2*x\ |     
  \               \4 + e   / /     
-----------------------------------
                   2*x             
              4 + e

$$\frac{8 \left(1 - \frac{3 e^{2 x}}{e^{2 x} + 4} + \frac{2 e^{4 x}}{\left(e^{2 x} + 4\right)^{2}}\right) e^{2 x}}{e^{2 x} + 4}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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