Derivada de x+log(e^(2*x)+4)

1. diferenciamos $x + \log{\left(e^{2 x} + 4 \right)}$ miembro por miembro:

   1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

   2. Sustituimos $u = e^{2 x} + 4$.

   3. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(e^{2 x} + 4\right)$:

      1. diferenciamos $e^{2 x} + 4$ miembro por miembro:

         1. Sustituimos $u = 2 x$.

         2. Derivado $e^{u}$ es.

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $2$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $2 e^{2 x}$

         4. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.

         Como resultado de: $2 e^{2 x}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{2 e^{2 x}}{e^{2 x} + 4}$

   Como resultado de: $1 + \frac{2 e^{2 x}}{e^{2 x} + 4}$

2. Simplificamos:

   $\frac{3 e^{2 x} + 4}{e^{2 x} + 4}$

Respuesta:

$\frac{3 e^{2 x} + 4}{e^{2 x} + 4}$