8 /2 5 \ |-- + -- + 3| | 4 3 | \x x /
(2/x^4 + 5/x^3 + 3)^8
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
7 /2 5 \ / 120 64\ |-- + -- + 3| *|- --- - --| | 4 3 | | 4 5| \x x / \ x x /
/ 2 \ | / 8\ | 6 |7*|15 + -| | / 2 5 \ | \ x/ / 2\ / 2 5 \| 8*|3 + -- + --| *|----------- + 20*|3 + -|*|3 + -- + --|| | 4 3| | 3 \ x/ | 4 3|| \ x x / \ x \ x x // --------------------------------------------------------- 5 x
/ 3 / 2\ / 8\ / 2 5 \\ | / 8\ 70*|3 + -|*|15 + -|*|3 + -- + --|| 5 |7*|15 + -| 2 \ x/ \ x/ | 4 3|| / 2 5 \ | \ x/ / 2 5 \ / 4\ \ x x /| -48*|3 + -- + --| *|----------- + 10*|3 + -- + --| *|5 + -| + ---------------------------------| | 4 3| | 6 | 4 3| \ x/ 3 | \ x x / \ x \ x x / x / ------------------------------------------------------------------------------------------------ 6 x