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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=sqrt(cuatro *x^ dos - cinco *x)
y es igual a raíz cuadrada de (4 multiplicar por x al cuadrado menos 5 multiplicar por x)
y es igual a raíz cuadrada de (cuatro multiplicar por x en el grado dos menos cinco multiplicar por x)
y=√(4*x^2-5*x)
y=sqrt(4*x2-5*x)
y=sqrt4*x2-5*x
y=sqrt(4*x²-5*x)
y=sqrt(4*x en el grado 2-5*x)
y=sqrt(4x^2-5x)
y=sqrt(4x2-5x)
y=sqrt4x2-5x
y=sqrt4x^2-5x
Expresiones semejantes
y=sqrt(4*x^2+5*x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)+1
sqrt(ln(x))
sqrt(x)*cos^5*(3x)
sqrt(5*x)
sqrt(x^4+2x)

Derivada de la función/ 4*x^2/ x^2-5/ y=sqrt(4*x^2-5*x)

Derivada de y=sqrt(4x^2-5x)

Solución

Ha introducido [src]

   ____________
  /    2       
\/  4*x  - 5*x

$$\sqrt{4 x^{2} - 5 x}$$

sqrt(4*x^2 - 5*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = 4 x^{2} - 5 x$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x^{2} - 5 x\right)$ :
1. diferenciamos $4 x^{2} - 5 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $8 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-5$
  Como resultado de: $8 x - 5$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{8 x - 5}{2 \sqrt{4 x^{2} - 5 x}}$
Simplificamos:

$\frac{8 x - 5}{2 \sqrt{x \left(4 x - 5\right)}}$

Respuesta:

$\frac{8 x - 5}{2 \sqrt{x \left(4 x - 5\right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   -5/2 + 4*x  
---------------
   ____________
  /    2       
\/  4*x  - 5*x

$$\frac{4 x - \frac{5}{2}}{\sqrt{4 x^{2} - 5 x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               2  
     (-5 + 8*x)   
4 - --------------
    4*x*(-5 + 4*x)
------------------
   ______________ 
 \/ x*(-5 + 4*x)

$$\frac{4 - \frac{\left(8 x - 5\right)^{2}}{4 x \left(4 x - 5\right)}}{\sqrt{x \left(4 x - 5\right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             /                2  \
             |      (-5 + 8*x)   |
3*(-5 + 8*x)*|-2 + --------------|
             \     8*x*(-5 + 4*x)/
----------------------------------
                      3/2         
        (x*(-5 + 4*x))

$$\frac{3 \left(-2 + \frac{\left(8 x - 5\right)^{2}}{8 x \left(4 x - 5\right)}\right) \left(8 x - 5\right)}{\left(x \left(4 x - 5\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=sqrt(4x^2-5x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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