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Derivada de:
Derivada de x^4(3x-7)^5
Derivada de x⁴+8x²+8
Derivada de (x^3+e^x)/sqrt(4-9*x^5)
Derivada de x=3acost-acos3t,y=3asint-asin3tfinddy÷dx
Expresiones idénticas
x-(x^ dos)^(uno / tres)
x menos (x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 3)
x menos (x en el grado dos) en el grado (uno dividir por tres)
x-(x2)(1/3)
x-x21/3
x-(x²)^(1/3)
x-(x en el grado 2) en el grado (1/3)
x-x^2^1/3
x-(x^2)^(1 dividir por 3)
Expresiones semejantes
x+(x^2)^(1/3)

Derivada de la función/ (x^2)/ x-(x^2)^(1/3)

Derivada de x-(x^2)^(1/3)

Solución

Ha introducido [src]

       ____
    3 /  2 
x - \/  x

$$x - \sqrt[3]{x^{2}}$$

x - (x^2)^(1/3)

Solución detallada

diferenciamos $x - \sqrt[3]{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 x}{3 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2 x}{3 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}$
Como resultado de: $- \frac{2 x}{3 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}} + 1$
Simplificamos:

$- \frac{2 x}{3 \left|{x^{\frac{4}{3}}}\right|} + 1$

Respuesta:

$- \frac{2 x}{3 \left|{x^{\frac{4}{3}}}\right|} + 1$

Primera derivada [src]

         2/3
    2*|x|   
1 - --------
      3*x

$$1 - \frac{2 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                   2/3\
  |  2*sign(x)   3*|x|   |
2*|- --------- + --------|
  |   3 _____       x    |
  \   \/ |x|             /
--------------------------
           9*x

$$\frac{2 \left(- \frac{2 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{\left|{x}\right|}} + \frac{3 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{x}\right)}{9 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    2           2/3                              \
  |sign (x)   9*|x|      6*DiracDelta(x)   6*sign(x)|
4*|-------- - -------- - --------------- + ---------|
  |    4/3        2          3 _____         3 _____|
  \ |x|          x           \/ |x|        x*\/ |x| /
-----------------------------------------------------
                         27*x

$$\frac{4 \left(- \frac{6 \delta\left(x\right)}{\sqrt[3]{\left|{x}\right|}} + \frac{\operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}} + \frac{6 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} - \frac{9 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{2}}\right)}{27 x}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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