Sr Examen

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x*e^(-x)+x^2*e^x

Derivada de x*e^(-x)+x^2*e^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   -x    2  x
x*E   + x *E 
$$e^{x} x^{2} + e^{- x} x$$
x*E^(-x) + x^2*E^x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Para calcular :

      1. Derivado es.

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Derivado es.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 -x    2  x      -x        x
E   + x *e  - x*e   + 2*x*e 
$$x^{2} e^{x} + 2 x e^{x} - x e^{- x} + e^{- x}$$
Segunda derivada [src]
     -x      x      -x    2  x        x
- 2*e   + 2*e  + x*e   + x *e  + 4*x*e 
$$x^{2} e^{x} + 4 x e^{x} + x e^{- x} + 2 e^{x} - 2 e^{- x}$$
Tercera derivada [src]
   -x      x    2  x      -x        x
3*e   + 6*e  + x *e  - x*e   + 6*x*e 
$$x^{2} e^{x} + 6 x e^{x} - x e^{- x} + 6 e^{x} + 3 e^{- x}$$
Gráfico
Derivada de x*e^(-x)+x^2*e^x