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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de y=8t³+3t²+2
Derivada de y=(×³+1)^10
Derivada de y=cx^2
Derivada de y=2*3,14*n*t
Expresiones idénticas
y=sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt((x+ cuatro)^ seis)))))-(dos /(dos x^2-3x+ siete))
y es igual a raíz cuadrada de ( raíz cuadrada de ( raíz cuadrada de ( raíz cuadrada de ( raíz cuadrada de ((x más 4) en el grado 6))))) menos (2 dividir por (2x al cuadrado menos 3x más 7))
y es igual a raíz cuadrada de ( raíz cuadrada de ( raíz cuadrada de ( raíz cuadrada de ( raíz cuadrada de ((x más cuatro) en el grado seis))))) menos (dos dividir por (dos x al cuadrado menos 3x más siete))
y=√(√(√(√(√((x+4)^6)))))-(2/(2x^2-3x+7))
y=sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt((x+4)6)))))-(2/(2x2-3x+7))
y=sqrtsqrtsqrtsqrtsqrtx+46-2/2x2-3x+7
y=sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt((x+4)⁶)))))-(2/(2x²-3x+7))
y=sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt((x+4) en el grado 6)))))-(2/(2x en el grado 2-3x+7))
y=sqrtsqrtsqrtsqrtsqrtx+4^6-2/2x^2-3x+7
y=sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt((x+4)^6)))))-(2 dividir por (2x^2-3x+7))
Expresiones semejantes
y=sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt((x+4)^6)))))+(2/(2x^2-3x+7))
y=sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt((x-4)^6)))))-(2/(2x^2-3x+7))
y=sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt((x+4)^6)))))-(2/(2x^2-3x-7))
y=sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt((x+4)^6)))))-(2/(2x^2+3x+7))

Derivada de la función/ y=sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt((x+4)^6)))))-(2/(2x^2-3x+7))

Derivada de y=sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt((x+4)^6)))))-(2/(2x^2-3x+7))

Solución

Ha introducido [src]

       ____________________________________                 
      /       ____________________________                  
     /       /      _____________________                   
    /       /      /     _______________                    
   /       /      /     /    __________                     
  /       /      /     /    /        6              2       
\/      \/     \/    \/   \/  (x + 4)       - --------------
                                                 2          
                                              2*x  - 3*x + 7

$$\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\left(x + 4\right)^{6}}}}}} - \frac{2}{\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 7}$$

sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt((x + 4)^6))))) - 2/(2*x^2 - 3*x + 7)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\left(x + 4\right)^{6}}}}}} - \frac{2}{\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 7}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\left(x + 4\right)^{6}}}}}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\left(x + 4\right)^{6}}}}}$ :
  1. Sustituimos $u = \sqrt{\sqrt{\sqrt{\left(x + 4\right)^{6}}}}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{\sqrt{\sqrt{\left(x + 4\right)^{6}}}}$ :
    1. Sustituimos $u = \sqrt{\sqrt{\left(x + 4\right)^{6}}}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{\sqrt{\left(x + 4\right)^{6}}}$ :
      1. Sustituimos $u = \sqrt{\left(x + 4\right)^{6}}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{\left(x + 4\right)^{6}}$ :
        
        Sustituimos $u = \left(x + 4\right)^{6}$ .
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 4\right)^{6}$ :
        
        Sustituimos $u = x + 4$ .
        
        Según el principio, aplicamos: $u^{6}$ tenemos $6 u^{5}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 4\right)$ :
        
        diferenciamos $x + 4$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $6 \left(x + 4\right)^{5}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $3 \left(x + 4\right) \left|{x + 4}\right|$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{3 \left(x + 4\right)}{2 \sqrt{\left|{x + 4}\right|}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{3 \left(x + 4\right)}{4 \left|{x + 4}\right|^{\frac{5}{4}}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3 \left(x + 4\right)}{8 \left|{x + 4}\right|^{\frac{13}{8}}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3 \left(x + 4\right)}{16 \left|{x + 4}\right|^{\frac{29}{16}}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \left(2 x^{2} - 3 x\right) + 7$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 7\right)$ :
    1. diferenciamos $\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 7$ miembro por miembro:
      1. diferenciamos $2 x^{2} - 3 x$ miembro por miembro:
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $4 x$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-3$
        
        Como resultado de: $4 x - 3$
      2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
      Como resultado de: $4 x - 3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{4 x - 3}{\left(\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 7\right)^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2 \left(4 x - 3\right)}{\left(\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 7\right)^{2}}$
Como resultado de: $\frac{3 \left(x + 4\right)}{16 \left|{x + 4}\right|^{\frac{29}{16}}} + \frac{2 \left(4 x - 3\right)}{\left(\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 7\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(x + 4\right) \left(2 x^{2} - 3 x + 7\right)^{2} + 32 \left(4 x - 3\right) \left|{\left(x + 4\right)^{\frac{29}{16}}}\right|}{16 \left(2 x^{2} - 3 x + 7\right)^{2} \left|{\left(x + 4\right)^{\frac{29}{16}}}\right|}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(x + 4\right) \left(2 x^{2} - 3 x + 7\right)^{2} + 32 \left(4 x - 3\right) \left|{\left(x + 4\right)^{\frac{29}{16}}}\right|}{16 \left(2 x^{2} - 3 x + 7\right)^{2} \left|{\left(x + 4\right)^{\frac{29}{16}}}\right|}$

Primera derivada [src]

                               3/16
     2*(3 - 4*x)      3*|x + 4|    
- ----------------- + -------------
                  2     16*(x + 4) 
  /   2          \                 
  \2*x  - 3*x + 7/

$$- \frac{2 \left(3 - 4 x\right)}{\left(\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 7\right)^{2}} + \frac{3 \left|{x + 4}\right|^{\frac{3}{16}}}{16 \left(x + 4\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                  2              3/16                        
        8             4*(-3 + 4*x)      3*|4 + x|           9*sign(4 + x)    
----------------- - ----------------- - ------------- + ---------------------
                2                   3              2                       13
/             2\    /             2\     16*(4 + x)                        --
\7 - 3*x + 2*x /    \7 - 3*x + 2*x /                                       16
                                                        256*(4 + x)*|4 + x|

$$- \frac{4 \left(4 x - 3\right)^{2}}{\left(2 x^{2} - 3 x + 7\right)^{3}} + \frac{8}{\left(2 x^{2} - 3 x + 7\right)^{2}} + \frac{9 \operatorname{sign}{\left(x + 4 \right)}}{256 \left(x + 4\right) \left|{x + 4}\right|^{\frac{13}{16}}} - \frac{3 \left|{x + 4}\right|^{\frac{3}{16}}}{16 \left(x + 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                    3            3/16             2                                                            \
  |    16*(-3 + 4*x)       4*(-3 + 4*x)      |4 + x|          39*sign (4 + x)           3*sign(4 + x)         3*DiracDelta(4 + x) |
3*|- ----------------- + ----------------- + ----------- - ---------------------- - ---------------------- + ---------------------|
  |                  3                   4             3                       29                       13                      13|
  |  /             2\    /             2\     8*(4 + x)                        --                       --                      --|
  |  \7 - 3*x + 2*x /    \7 - 3*x + 2*x /                                      16              2        16                      16|
  \                                                        4096*(4 + x)*|4 + x|     128*(4 + x) *|4 + x|     128*(4 + x)*|4 + x|  /

$$3 \left(\frac{4 \left(4 x - 3\right)^{3}}{\left(2 x^{2} - 3 x + 7\right)^{4}} - \frac{16 \left(4 x - 3\right)}{\left(2 x^{2} - 3 x + 7\right)^{3}} + \frac{3 \delta\left(x + 4\right)}{128 \left(x + 4\right) \left|{x + 4}\right|^{\frac{13}{16}}} - \frac{39 \operatorname{sign}^{2}{\left(x + 4 \right)}}{4096 \left(x + 4\right) \left|{x + 4}\right|^{\frac{29}{16}}} - \frac{3 \operatorname{sign}{\left(x + 4 \right)}}{128 \left(x + 4\right)^{2} \left|{x + 4}\right|^{\frac{13}{16}}} + \frac{\left|{x + 4}\right|^{\frac{3}{16}}}{8 \left(x + 4\right)^{3}}\right)$$

Simplificar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=sqrt(sqrt(sqrt(sqrt(sqrt((x+4)^6)))))-(2/(2x^2-3x+7))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución