Sr Examen

Derivada de xln(2)-2^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
            x
x*log(2) - 2 
2x+xlog(2)- 2^{x} + x \log{\left(2 \right)}
x*log(2) - 2^x
Solución detallada
  1. diferenciamos 2x+xlog(2)- 2^{x} + x \log{\left(2 \right)} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: log(2)\log{\left(2 \right)}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. ddx2x=2xlog(2)\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}

      Entonces, como resultado: 2xlog(2)- 2^{x} \log{\left(2 \right)}

    Como resultado de: 2xlog(2)+log(2)- 2^{x} \log{\left(2 \right)} + \log{\left(2 \right)}

  2. Simplificamos:

    (12x)log(2)\left(1 - 2^{x}\right) \log{\left(2 \right)}


Respuesta:

(12x)log(2)\left(1 - 2^{x}\right) \log{\left(2 \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20001000
Primera derivada [src]
   x                
- 2 *log(2) + log(2)
2xlog(2)+log(2)- 2^{x} \log{\left(2 \right)} + \log{\left(2 \right)}
Segunda derivada [src]
  x    2   
-2 *log (2)
2xlog(2)2- 2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2}
Tercera derivada [src]
  x    3   
-2 *log (2)
2xlog(2)3- 2^{x} \log{\left(2 \right)}^{3}
Gráfico
Derivada de xln(2)-2^x