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y=6x^2+tgx-e^x

Derivada de y=6x^2+tgx-e^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2             x
6*x  + tan(x) - E 
$$- e^{x} + \left(6 x^{2} + \tan{\left(x \right)}\right)$$
6*x^2 + tan(x) - E^x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      3. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado es.

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2       x       
1 + tan (x) - e  + 12*x
$$12 x - e^{x} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1$$
Segunda derivada [src]
      x     /       2   \       
12 - e  + 2*\1 + tan (x)/*tan(x)
$$2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - e^{x} + 12$$
Tercera derivada [src]
                      2                          
   x     /       2   \         2    /       2   \
- e  + 2*\1 + tan (x)/  + 4*tan (x)*\1 + tan (x)/
$$2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} - e^{x}$$
Gráfico
Derivada de y=6x^2+tgx-e^x