Derivada de y=x^2e^-2x

1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

   $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

   $f{\left(x \right)} = x^{3}$ y $g{\left(x \right)} = e^{2}$.

   Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

   Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. La derivada de una constante $e^{2}$ es igual a cero.

   Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

   $\frac{3 x^{2}}{e^{2}}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2}}{e^{2}}$