x - cos(x) ---------- sin(x)
(x - cos(x))/sin(x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
1 + sin(x) (x - cos(x))*cos(x) ---------- - ------------------- sin(x) 2 sin (x)
/ 2 \ | 2*cos (x)| 2*(1 + sin(x))*cos(x) |1 + ---------|*(x - cos(x)) - --------------------- + cos(x) | 2 | sin(x) \ sin (x) / ------------------------------------------------------------- sin(x)
/ 2 \ / 2 \ | 2*cos (x)| | 6*cos (x)| 3*|1 + ---------|*(1 + sin(x)) |5 + ---------|*(x - cos(x))*cos(x) 2 | 2 | | 2 | 3*cos (x) \ sin (x) / \ sin (x) / -1 - --------- + ------------------------------ - ----------------------------------- 2 sin(x) 2 sin (x) sin (x)