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Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
(x^(e^x))*x^ nueve
(x en el grado (e en el grado x)) multiplicar por x en el grado 9
(x en el grado (e en el grado x)) multiplicar por x en el grado nueve
(x(ex))*x9
xex*x9
(x^(e^x))*x⁹
(x^(e^x))x^9
(x(ex))x9
xexx9
x^e^xx^9

Derivada de la función/ x^(e^x)/ (x^(e^x))*x^9

Derivada de (x^(e^x))*x^9

Solución

Ha introducido [src]

 / x\   
 \E /  9
x    *x

$$x^{9} x^{e^{x}}$$

x^(E^x)*x^9

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{e^{x}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $\left(\log{\left(e^{x} \right)} + 1\right) e^{x e^{x}}$
$g{\left(x \right)} = x^{9}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{9}$ tenemos $9 x^{8}$
Como resultado de: $x^{9} \left(\log{\left(e^{x} \right)} + 1\right) e^{x e^{x}} + 9 x^{8} x^{e^{x}}$
Simplificamos:

$x^{9} \left(x + 1\right) e^{x e^{x}} + 9 x^{e^{x} + 8}$

Respuesta:

$x^{9} \left(x + 1\right) e^{x e^{x}} + 9 x^{e^{x} + 8}$

Primera derivada [src]

      / x\       / x\ / x            \
   8  \E /    9  \E / |e     x       |
9*x *x     + x *x    *|-- + e *log(x)|
                      \x             /

$$x^{9} x^{e^{x}} \left(e^{x} \log{\left(x \right)} + \frac{e^{x}}{x}\right) + 9 x^{8} x^{e^{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    / x\ /        /                       2            \                          \
 7  \e / |      2 |  1    2   /1         \   x         |  x        /1         \  x|
x *x    *|72 + x *|- -- + - + |- + log(x)| *e  + log(x)|*e  + 18*x*|- + log(x)|*e |
         |        |   2   x   \x         /             |           \x         /   |
         \        \  x                                 /                          /

$$x^{7} x^{e^{x}} \left(x^{2} \left(\left(\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right)^{2} e^{x} + \log{\left(x \right)} + \frac{2}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{x} + 18 x \left(\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right) e^{x} + 72\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    / x\ /         /                            3                                                      \            /                       2            \                           \
 6  \e / |       3 |  3    2    3   /1         \   2*x     /1         \ /  1    2         \  x         |  x       2 |  1    2   /1         \   x         |  x         /1         \  x|
x *x    *|504 + x *|- -- + -- + - + |- + log(x)| *e    + 3*|- + log(x)|*|- -- + - + log(x)|*e  + log(x)|*e  + 27*x *|- -- + - + |- + log(x)| *e  + log(x)|*e  + 216*x*|- + log(x)|*e |
         |         |   2    3   x   \x         /           \x         / |   2   x         |            |            |   2   x   \x         /             |            \x         /   |
         \         \  x    x                                            \  x              /            /            \  x                                 /                           /

$$x^{6} x^{e^{x}} \left(x^{3} \left(\left(\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right)^{3} e^{2 x} + 3 \left(\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} + \frac{2}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{x} + \log{\left(x \right)} + \frac{3}{x} - \frac{3}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}\right) e^{x} + 27 x^{2} \left(\left(\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right)^{2} e^{x} + \log{\left(x \right)} + \frac{2}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{x} + 216 x \left(\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right) e^{x} + 504\right)$$

Simplificar

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de (x^(e^x))*x^9

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución