x*log(x) -------- 2 1 + x
(x*log(x))/(1 + x^2)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Derivado es .
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Respuesta:
2 1 + log(x) 2*x *log(x) ---------- - ----------- 2 2 1 + x / 2\ \1 + x /
/ 2 \ | 4*x | 2*x*|-1 + ------|*log(x) | 2| 1 4*x*(1 + log(x)) \ 1 + x / - - ---------------- + ------------------------ x 2 2 1 + x 1 + x ----------------------------------------------- 2 1 + x
/ 2 \ / 2 \ | 4*x | 2 | 2*x | 6*(1 + log(x))*|-1 + ------| 24*x *|-1 + ------|*log(x) | 2| | 2| 1 6 \ 1 + x / \ 1 + x / - -- - ------ + ---------------------------- - -------------------------- 2 2 2 2 x 1 + x 1 + x / 2\ \1 + x / ------------------------------------------------------------------------- 2 1 + x